Oran orantı, matematiğin okul dışında en çok işimize yarayan konularından biridir. Tarifi iki katına çıkarırken, yakıt masrafını tahmin ederken ya da bir işin kaç günde biteceğini hesaplarken farkında olmadan orantı kurarız. Bu rehberde temel kavramları ve çözüm yöntemlerini örnek sorularla açıklıyoruz.
Oran ve orantı arasındaki fark
Oran, aynı birimdeki iki çokluğun bölümüdür: Bir sınıfta 12 kız ve 18 erkek öğrenci varsa kızların erkeklere oranı 12/18 = 2/3’tür. Orantı ise iki oranın eşitliğidir: 2/3 = 8/12 gibi.
Doğru orantı
Bir çokluk artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantı vardır. Bölümleri sabittir.
a / b = c / x → x = (b × c) ÷ a
Örnek 1
Bir araç 100 km’de 6,5 litre yakıt harcıyor. 340 km’lik yolculukta kaç litre harcar?
x = (6,5 × 340) ÷ 100 = 22,1 litre.
Örnek 2
4 kişilik bir tarif 600 gram un gerektiriyor. 6 kişi için ne kadar un gerekir? x = (600 × 6) ÷ 4 = 900 gram.
Ters orantı
Bir çokluk artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantı vardır. Çarpımları sabittir.
a × b = c × x → x = (a × b) ÷ c
Örnek 3
Bir işi 5 işçi 18 günde bitiriyor. Aynı hızda çalışan 9 işçi bu işi kaç günde bitirir? x = (5 × 18) ÷ 9 = 10 gün.
Örnek 4
Saatte 80 km hızla bir yolculuk 4,5 saat sürüyor. Saatte 90 km hızla kaç saat sürer? x = (80 × 4,5) ÷ 90 = 4 saat.
Hangisi olduğunu nasıl anlarım?
“Biri artınca diğeri de artıyor mu?” sorusunu sorun. Evet ise doğru, hayır ve azalıyorsa ters orantıdır. Sonucun mantıklı olup olmadığını da kontrol edin: Daha fazla işçi daha uzun sürede bitiriyorsa yanlış formül kullanmışsınızdır.
Bileşik orantı
Birden fazla çokluk aynı anda değiştiğinde işlemi adım adım yapın. Örneğin 6 işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyorsa, 4 işçi günde 10 saat çalışarak kaç günde bitirir? Toplam iş saati sabittir: 6 × 8 × 10 = 480. Yeni durumda 4 × 10 × x = 480 → x = 12 gün.
Sık yapılan hatalar
- Birimleri eşitlememek (dakika ile saat, gram ile kilogram).
- Ters orantı sorusunda içler dışlar çarpımı kullanmak.
- Sabit ücret içeren durumları (taksi açılış ücreti gibi) tam doğru orantı saymak.
Hızlı çözüm
Oran orantı hesaplama aracımıza üç değeri girip orantı türünü seçerek x’i hemen bulabilirsiniz.