Kesirler ilk bakışta karmaşık görünebilir, ancak kuralları azdır ve her zaman aynı şekilde işler. Bu rehberde kesirlerde dört işlemi, sadeleştirmeyi ve tam sayılı kesirleri adım adım anlatıyoruz.
Temel kavramlar
a/b şeklinde yazılan bir kesirde üstteki sayı pay, alttaki sayı paydadır. Payda bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, pay ise kaç parça alındığını gösterir. Payda sıfır olamaz.
- Basit kesir: Pay paydadan küçüktür (3/5).
- Bileşik kesir: Pay paydaya eşit veya büyüktür (7/4).
- Tam sayılı kesir: Bir tam sayı ve bir basit kesirden oluşur (1 tam 3/4).
Sadeleştirme ve genişletme
Pay ve payda aynı sayıyla bölünürse kesir sadeleşir, aynı sayıyla çarpılırsa genişler; değeri değişmez. 24/36 kesrinde EBOB 12’dir: 24/36 = 2/3.
Toplama ve çıkarma
Paydalar eşitse paylar toplanır veya çıkarılır: 4/9 + 2/9 = 6/9 = 2/3.
Paydalar farklıysa önce EKOK ile eşitlenir. 5/6 + 3/8 için EKOK(6, 8) = 24: 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 tam 5/24.
Çıkarma örneği: 3/4 − 2/5 → EKOK 20 → 15/20 − 8/20 = 7/20.
Çarpma
Paylar kendi arasında, paydalar kendi arasında çarpılır: 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. Önceden çapraz sadeleştirme yapmak işi kolaylaştırır: 2 ile 10’u 2’ye, 9 ile 3’ü 3’e bölersek 1/1 × 3/5 = 3/5.
Bölme
Birinci kesir sabit kalır, ikinci kesir ters çevrilip çarpılır: 3/4 ÷ 9/8 = 3/4 × 8/9 = 24/36 = 2/3.
Tam sayılı kesirlerle işlem
Önce bileşik kesre çevirin: 2 tam 1/2 = 5/2, 1 tam 2/3 = 5/3. Sonra işlemi yapın: 5/2 × 5/3 = 25/6 = 4 tam 1/6.
Kesir, ondalık ve yüzde dönüşümleri
Payı paydaya bölerek ondalık sayıya, ondalık sayıyı 100 ile çarparak yüzdeye ulaşırsınız: 3/8 = 0,375 = %37,5. Yüzdelerle ilgili ayrıntılar için yüzde nasıl hesaplanır rehberine bakabilirsiniz.
Günlük hayattan bir örnek
Bir kek tarifi 3/4 su bardağı şeker istiyor ve 1 tam 1/2 kat kek yapmak istiyorsunuz: 3/4 × 3/2 = 9/8 = 1 tam 1/8 su bardağı şeker gerekir.
Kontrol için
Kesir hesaplama aracımız sonucu sadeleştirilmiş, tam sayılı ve ondalık olarak gösterir; ödevlerinizi kontrol etmek için idealdir.